LOS DIEZ PROBLEMAS DE APOLONIO

En este documento aparecen resueltos los diez problemas de Apolonio con bastante lógica y utilizando los conceptos de potencia e inversión que ya hemos visto en clase.
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TRAZADO DE TANGENCIAS. PROBLEMA DE APOLONIO

Siguiendo el orden en que se abordan los problemas de tangencias de Apolonio de Perga en el manual de SM, os incrusto aquí estos videos de la página www.profesordedibujo.com, resueltos de manera clara y concisa y haciendo referencia los conceptos empleados para resolverlas, tales son los de Potencia e Inversión ya abordados en clase.

1.- Circunferencias tangentes a una recta que pasan por dos puntos (ppr). Método: potencia.



2.- Circunferencias tangentes a dos rectas que se cortan pasando por un punto (prr). Método: potencia.




3.- Circunferancias tangentes a tres rects que se cortan (rrr)




4.- Circunferencias tangentes a otra pasando por dos puntos (ppc). Método: potencia.


 

5.- Circunferencias que pasan por un punto y son tangentes a una recta y una circunferencia (prc): Método basado en inversión.
Dos videos: Uno con inversión positiva (2 soluciones) y otro con inversión negativa (2 soluciones)
Video 1.-



Video 2.-



6.- Circunferencias tangentes a otras dos pasando por un punto (pcc)
7.- Circunferencias tangentes a tres circunferencias (ccc)

RECTIFICACIONES

Rectificación de una circunferencia (Arquímedes):

Rectificación de un cuadrante de circunferencia (Mascheroni - Arco de 90º):

Rectificación de media circunferencia por el método de los polígonos:

Rectificación de media circunferencia por el método de Kochanski:

Enlace sobre Rectificación: http://trazoide.com/videos/geometria-plana/circunferencia/

EQUIVALENCIAS. GEOMETRÍA PLANA

Trazado de un polígono equivalente a otro pero con un lado menos:

Trazado de un rectángulo equivalente a un triángulo:


Trazo de un rectángulo equivalente a un trapezoide:



Enlace de equivalencias: http://trazoide.com/equivalencia.html